Hvad betyder Injektiv?
Hvad betyder Injektiv?

Video: Hvad betyder Injektiv?

Video: Hvad betyder Injektiv?
Video: Injektive funktioner 2024, November
Anonim

I matematik, en injektiv funktion (også kendt som injektion eller en-til-en-funktion) er en funktion, der kortlægger distinkte elementer af sit domæne til distinkte elementer i sit codomæne. Med andre ord er hvert element i funktionens codomæne billedet af højst ét element af dets domæne.

På samme måde kan du spørge, hvad er et eksempel på en injektiv funktion?

Eksempel : Det fungere f(x) = x2fra mængden af positive reelle tal til positive reelle tal er begge dele injektiv og surjektiv. Sådan er det også bijektiv . Men det samme fungere fra sættet af alle reelle tal er det ikke bijektiv fordi vi kunne have, for eksempel , begge.

Derudover, hvordan beviser du Surjektiv og Injektiv? da f er en bijektion. Til bevise en funktion er objektiv, skal du bevise at det er injektiv og også surjektiv . " Injektiv " betyder, at ikke to elementer i funktionens domæne bliver mappet til det samme billede." Surjektiv " betyder, at ethvert element i funktionens område rammes af funktionen.

Er den tomme funktion derfor injektiv?

Ifølge denne definition kan evt tom funktion er ikke injektiv fordi ˘f:S→∅ ikke er en fungere.

Hvordan ved man, om en funktion er grafisk?

For en-en: bare tegn lodrette linjer (vinkelret på x-aksen), så hvis du finder en lodret linje, der skærer kurven af fungere så er det ikke en-en. Hvad angår en-en, bør enhver lodret linje skære kurve af fungere på et tidspunkt!

Anbefalede: