Hvordan beviser man, at diagonalerne på en rombe halverer hinanden?
Hvordan beviser man, at diagonalerne på en rombe halverer hinanden?

Video: Hvordan beviser man, at diagonalerne på en rombe halverer hinanden?

Video: Hvordan beviser man, at diagonalerne på en rombe halverer hinanden?
Video: Bevis - Rhombediagonaler er vinkelrette halveringslinjer 2024, December
Anonim

I en rombe alle sider er lige store og modsatte sider er parallelle. Yderligere a rombe er også et parallelgram og udviser derfor egenskaber af en parallelogram og det diagonaler af et parallelogram halverer hinanden.

Halver diagonalerne på en rombe tilsvarende hinanden?

I enhver rombe , det diagonaler (linjer, der forbinder modsatte hjørner) halvere hinanden i rette vinkler (90°). Det er, hver diagonal skærer Andet i to lige store dele, og vinklen hvor de krydser er altid 90 grader. I figuren ovenfor skal du trække et hvilket som helst toppunkt for at omforme rombe og overbevis dig selv om, at det er sådan.

For det andet, er rombediagonaler vinkelrette? Egenskaber af en Rhombus Det diagonaler er vinkelret til og opdele hinanden. Tilstødende vinkler er supplerende (f.eks. ∠A + ∠B = 180°). EN rombe er en parallelogram hvis diagonaler er vinkelret til hinanden.

Når man tager dette i betragtning, hvordan beviser man, at diagonalerne på en rombe er vinkelrette halveringslinjer?

Bevis at diagonaler af en rombe er vinkelrette Fortsættelse af ovenstående bevis : Tilsvarende dele af kongruente trekanter er kongruente, så alle 4 vinkler (dem i midten) er kongruente. Dette fører til, at de alle er lig med 90 grader, og den diagonaler er vinkelret til hinanden.

Er rombe et parallelogram?

DEFINITION: A rombe er en parallelogram med fire kongruente sider. SÆTNING: Hvis a parallelogram er en rombe , halverer hver diagonal et par modsatte vinkler. SÆTNING Omvendt: Hvis en parallelogram har diagonaler, der halverer et par modsatte vinkler, er det en rombe.

Anbefalede: